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理解算法与数据结构，学习不同编程语言 English
本仓库帮助你用不同编程语言来学习数据结构和算法，包括 C Java Python JavaScript Go TypeScript 等，提供充分注释说明。
AI时代来临，AI可以替代人们完成大量基础编码工作，但难以替代人们的思考和认知。人们只有在深入理解编程核心（数据结构+算法）的基础上，才能驾驭AI，并让AI产生高效价值。
表层的 API、框架与应用方案等日新月异，而数据结构、算法以及底层逻辑思维则历久弥新。表层技术需要快速地学习、不断追新逐热；底层原理与思想则需要反复钻研、琢磨，持续提升认知。
本项目特点：
- 涵盖了数值计算、字符查找、树遍历、排序、动态规划等不同算法。
- 每个算法都有多种语言的实现，通过算法与数据结构理解不同语言的特色。
- 例子丰富，逐一递进，适合学生或程序员学习和分析，不断提升编程水平。
面向大学生与程序员的学习价值
本项目将“概念理解 → 代码实现 → 对比语言 → 练习进阶”串成一条清晰路径，适合作为课程补充、自学路线或面试与工程能力提升的长期仓库。
你可以获得：
- 体系化学习路径：从入门到经典算法，再到题库与项目，循序渐进不走弯路。
- 多语言对照：同一算法多语言实现，帮助理解语言差异与工程习惯。
- 可实践与可复用：多数目录提供可运行代码与说明，方便作业、面试与项目中直接参考。
- 强化基础与思维：重视复杂度分析与算法思想，提升解决问题的效率与正确性。
算法概览
常见的算法有哪些？
- 文本查找：包括线性搜索、二分搜索、树形搜索、最大公共子序列、回文计算等，主要针对字符串查找。
- 数学计算：包括进制转换、开平方、斐波那契数列、质因数分解、数字三角形等，主要进行数值计算。
- 排序算法：包括冒泡、选择、插入、希尔、归并、快速、堆、计数、桶、基数等，用于按顺序排列数据。
- 其他算法：包括动态规划、贪心算法、分治算法、回溯算法、图算法（如广度优先搜索、深度优先搜索、Dijkstra算法、Kruskal算法等），此外还包括机器学习和人工智能算法，如分类算法、聚类算法、深度学习、强化学习等。
常见算法思想
- 贪心算法：一种通过每次选择局部最优解来期望得到全局最优解的方法。
- 分治算法：将问题分解为较小的子问题，独立解决后再合并结果。
- 动态规划：通过将复杂问题分解为更简单的重叠子问题来求解。
- 回溯算法：通过逐步构建候选解并放弃那些无法满足条件的方案来解决问题。
- 图算法：包括广度优先搜索、深度优先搜索、Dijkstra算法、Kruskal算法等，用于解决图相关问题。
- 分支限界法：一种组合优化问题的求解方法，通过系统地探索搜索树的分支来解决问题。
详细信息见：10大算法思想
10大经典排序算法
| 排序算法 | C语言版 | JS版 | Python版 | Java版 | TS版 | Go版 | 时间复杂度（平均/最坏） | 空间复杂度 | 稳定性 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 冒泡排序 bubble sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n²) / O(n²) | O(1) | ✅ | 适用于小规模数据排序，教学用途 |
| 插入排序 insert sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n²) / O(n²) | O(1) | ✅ | 适用于小规模数据，少量元素已基本有序的情况 |
| 选择排序 selection sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n²) / O(n²) | O(1) | ❌ | 适用于小规模数据，数据交换次数较少 |
| 堆排序 heap sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n log n) / O(n log n) | O(1) | ❌ | 适用于优先队列、TOP K问题 |
| 快速排序 quick sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n log n) / O(n²) | O(log n) | ❌ | 适用于一般排序场景，性能优异但不稳定 |
| 归并排序 merge sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n log n) / O(n log n) | O(n) | ✅ | 适用于大数据量排序，适合外部排序 |
| 计数排序 counting sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n + k) / O(n + k) | O(k) | ✅ | 适用于数据范围有限的整数排序 |
| 基数排序 radix sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(nk) / O(nk) | O(n + k) | ✅ | 适用于大规模整数排序，如身份证号、手机号排序 |
| 桶排序 bucket sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n + k) / O(n²) | O(n + k) | ✅ | 适用于数据范围均匀分布的排序 |
| 希尔排序 shell sort | C | JS | Python | Java | TS | Go | O(n log n) / O(n²) | O(1) | ❌ | 适用于中等规模数据排序，适合半有序数据 |
字符串搜索与查找
| 算法 | C语言版 | Go语言版 | JS版 | Python版 | Java版 | TS版 | 时间复杂度（平均/最坏） | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 朴素搜索 | C | Go | JS | Python | Java | TS | O(mn) / O(mn) | O(1) | 适用于小规模文本搜索 |
| 二分查找 | C | Go | JS | Python | Java | TS | O(log n) / O(log n) | O(1) | 适用于已排序数组的查找 |
| KMP搜索 | C | Go | JS | Python | Java | TS | O(n + m) / O(n + m) | O(m) | 适用于大规模文本搜索 |
树搜索与遍历
| 算法 | C语言版 | JS版 | Python版 | Java版 | TS版 | 时间复杂度（平均/最坏） | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 二叉树遍历 | C | JS | Python | Java | TS | O(n) / O(n) | O(n) | 适用于树结构数据的遍历，如 XML 解析、文件系统遍历 |
质因数分解
| 语言 | 代码链接 | 复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| C | factor.c | O(√n) | 计算大整数的质因数分解 |
| C++ | factor.cpp | O(√n) | 适用于高效数学计算 |
| JavaScript | factor.js | O(√n) | Web 端数论计算 |
| TypeScript | PrimeFactor.ts | O(√n) | 适用于前端或 Node.js 计算 |
| Go | factor.go | O(√n) | 适用于后端服务计算 |
| Python | factor.py | O(√n) | 适用于科学计算、数据分析 |
| Java | Factor.java | O(√n) | 适用于企业级应用计算 |
| Kotlin | factor.kt | O(√n) | 适用于 Android 和后端计算 |
| Dart | factor.dart | O(√n) | 适用于 Flutter 应用 |
| Swift | factor.swift | O(√n) | 适用于 iOS/macOS 开发 |
| Objective-C | factor.m | O(√n) | 适用于老版本 iOS/macOS |
| Rust | factor.rs | O(√n) | 适用于高性能计算 |
数组列表去重复项
| 语言 | 代码链接 | 时间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|
| C | unique.c | O(n log n) | 适用于嵌入式开发 |
| Go | unique.go | O(n log n) | 适用于高并发场景 |
| JS | unique.js | O(n) | 适用于前端数据处理 |
| Python | unique.py | O(n) | 适用于数据清洗、分析 |
| Java | UniqueArray.java | O(n log n) | 适用于企业级应用 |
| TypeScript | UniqueArray.ts | O(n) | 适用于前端 TypeScript 项目 |
| Dart | unique.dart | O(n) | 适用于 Flutter 应用 |
| Rust | unique.rs | O(n) | 适用于高性能计算 |
递归
| 算法 | 代码链接 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 简单递归 | C | O(2^n) | O(n) | 适用于分治算法、树和图的遍历、回溯问题 |
数学计算
| 算法 | 代码链接 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 数学计算 | C | O(n) | O(1) | 适用于数论、加法、乘法、大整数计算等 |
日期与日历
| 算法 | 代码链接 | 时间复杂度 | 空间复杂度 | 适用场景 |
|---|---|---|---|---|
| 日期与日历 | C | O(1) | O(1) | 适用于日期计算、节假日推算、日期转换等 |
数据结构
数据结构是数据的组织和存储的方式，也就是把数据聚合在一起，以便进行加工整理。不同的数据结构，对其访问、插入、删除等操作的效率不同。通过选择合适的数据结构，可以高效地处理数据。详见：数据结构概述
| 数据结构 | 描述 | 结构特点 | 访问效率 | 插入/删除效率 |
|---|---|---|---|---|
| Array (数组) | 具有相同数据类型的元素集合，支持按索引随机访问 | 连续内存存储，支持线性或非线性 | O(1) | O(n) |
| Linked List (链表) | 数据以链式结构存储，通过指针连接，分为单向链表、双向链表和循环链表 | 线性结构，内存不连续 | O(n) | O(1) (头部) / O(n) (中间) |
| Tree (树) | 树状数据集合，节点按层级关系组织，常见类型包括二叉树、二叉搜索树、平衡树等 | 非线性结构，一个根节点，子节点数量不限 | O(log n) | O(log n) |
| Heap (堆) | 一种特殊的完全二叉树，满足堆序性（最大堆或最小堆），常用于优先队列 | 非线性结构，支持按最值高效操作 | O(1) (取堆顶) | O(log n) |
| Stack (栈) | 后进先出 (LIFO) 的数据集合 | 线性结构，顺序或链式存储，仅允许在栈顶操作 | O(1) | O(1) |
| Queue (队列) | 先进先出 (FIFO) 的数据集合 | 线性结构，顺序或链式存储，支持在队尾插入、队头删除 | O(1) | O(1) |
| Graph (图) | 由节点（顶点）和边组成的图形数据结构，常见存储方式为邻接表或邻接矩阵 | 非线性结构，节点间可多对多连接 | O(1) (邻接矩阵) / O(n) (邻接表) | O(1) (邻接矩阵) / O(n) (邻接表) |
| Hash (散列) | 通过哈希函数将键映射到存储位置的数据结构，支持快速查找、插入和删除 | 线性结构，通过哈希键值映射 | O(1) (均摊) | O(1) (均摊) |
| Struct (结构体) | 组合多种类型的数据，形成一个整体，常用于表示复杂对象 | 自定义结构，字段固定，包含多种数据类型 | O(1) | O(1) |
| List (列表) | 有序集合，允许重复元素，支持索引访问 | 线性结构，元素按插入顺序存储 | O(1) (末尾插入)，O(n) (中间插入/删除) | O(1) (索引访问)，O(n) (查找) |
| Set (集合) | 无序集合，不允许重复元素，支持高效查找 | 线性结构，基于哈希或树实现 | O(1) (哈希实现)，O(log n) (树实现) | O(1) (哈希实现)，O(log n) (树实现) |
| Map (映射) | 存储键值对的数据结构，支持快速查找、插入和删除 | 关联数组，基于哈希或平衡树实现 | O(1) (哈希实现)，O(log n) (树实现) | O(1) (哈希实现)，O(log n) (树实现) |
相关链接
欢迎加入共建
仓库： https://github.com/microwind/algorithms
站点： https://microwind.github.io/algorithms
如果您对本项目感兴趣请加我，欢迎一起共建！ If you are interested in this project, please add me. I welcome you to build it together!
wechat: springbuild
Directories
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| Path | Synopsis |
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01-data-structures
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array
command
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graph
command
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hash
command
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heap
command
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linked
command
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list
command
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map
command
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|
queue
command
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set
command
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stack
command
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struct
command
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tree
command
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02-algorithmic-thinking
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backtracking
command
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bit-manipulation
command
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divide-conquer
command
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dynamic-programming
command
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greedy
command
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recursion
command
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recursion/tail-recursion
command
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03-classic-algorithms
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array/maximum_subarray
command
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array/reverse
command
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array/rotate
command
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array/unique
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math/factor
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searching/binarysearch
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sorting/bubblesort
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sorting/bucketsort
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sorting/countingsort
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sorting/heapsort
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sorting/insertsort
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sorting/mergesort
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sorting/quicksort
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sorting/radixsort
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sorting/selectionsort
command
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sorting/shellsort
command
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string/KMPsearch
command
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string/LCS
command
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string/nativesearch
command
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|
tree/binarytree
command
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Click to show internal directories.
Click to hide internal directories.